T'as pas besoin d'aller investir dans un pc portable gamer pour LoL...
Si tu veux économiser un peu d'argent :
https://www.amazon.fr/Asus-R702UQ-B...11?s=computers&ie=UTF8&qid=1512562491&sr=1-11
ou
https://www.amazon.fr/Acer-VN7-792G...512562030&sr=8-4&keywords=aspire+nitro+v&th=1
ou
https://www.amazon.fr/HP-17-w099nf-...22?s=computers&ie=UTF8&qid=1512562376&sr=1-22
ou
https://www.amazon.fr/HP-17-w099nf-...computers&ie=UTF8&qid=1512562376&sr=1-22&th=1
Si tu veux plus récent :
https://www.amazon.fr/Acer-7-793G-5...qid=1512562052&sr=8-1&keywords=aspire+nitro+v
SSD 256go, DD 1to, un i5 (largement suffisant pour ce que tu cites comme usages), une 1050Ti (pareil), la connectique dont t'as besoin, 8go de ram permettant de faire du multi taches sans crainte, etc etc.
Je connais bien cet ordi en 15", c'est un chassis léger, agréable, et ils ont 6h d'autonomie. Tu seras parfaitement satisfait, et c'est beaucoup plus classe et passe partout qu'un Asus RoG flashy de 4kg. Je l'ai fait acheter à 2 personnes à un tarif imbattable et toutes les deux sont satisfaites.
Les chassis HP sont également de bonne qualité et gardent un physique passe-partout même si les Omen sont à vocation gamer (car carte graphique dédiée).
Tous les PC que je t'ai linkés répondent à tes besoins (vérifie quand même mais normalement pas de soucis), League of Legends ça tourne sur un grille pain.
Mon conseil serait d'aller sur un pc un peu plus ancien (parmi les moins chers que j'ai cités) car les performances n'ont pas changé notablement ces 5 dernières années en matière de processeurs si tes parents te donnent 1000€ (ou si tu as ça comme salaire ou autre) et que tu gardes la différence. Si tu ne conserves pas la différence entre le prix d'achat et le budget, prends le Acer à 1100 que je t'ai linké