A moins d'avoir fait des mathématiques d'un certain niveau, c'est normal de ne pas l'avoir vu.
Cela fait partie des bases de l'analyse mathématique et sera utilisé plus tard dans son cours (espaces bornés, topologie, intégrale dominée ... je ne me souviens plus de tout).
En tant qu'utilisation "pratique", ma foi c'est simplement la notion de "plus grande borne inférieure" à un ensemble ... ou borne inférieure simplifier, la notion est légèrement différente mais assez proche d'un minimum si on veut.