Moi je serais toi j'enverrais une lettre au procureur où tu lui expliques la situation et où tu whines bien fort sur le montant disproportionné, le fait que les flics étaient en civil, que la route n'était pas praticable avec ton vélo, etc ... poliment évidemment, mais en faisant passer ton incompréhension de la sévérité de la sanction.
Perso je l'ai fait pour un pv pour excès de vitesse (et c'était pas 5 km/h au dessus de la limite), et ils m'ont proposé de suivre un cours à la con à la place (qui était payant, mais vachement moins que l'amende). Ca m'a fait économiser 150 EUR ... toujours ca de pris, peut-être que des choses semblables existent dans ton cas.
Ecrire au procureur c'est à double tranchant, il n'a pas d'obligation de te proposer une transaction et si tu contestes celle proposée il peut t'envoyer au tribunal... et pour peu que le juge qui vient en voiture a eu des problemes à la old crow avec les cyclistes, tu vas manger... Sans oublier qu'aller au tribunal sans avocat, bonne chance.
Dire qu'ils sont en civil j'éviterais, parler d'écologie j'éviterais, dire que c'est moins dangereux que les voitures j'éviterais... Limite tu peux parler du caractère exceptionnelle de ton infraction (si tu en as pas eu avant), de ton bon comportement, que tu allait au boulot (placé subtilement), etc etc
Evite aussi l'incompréhension de la sanction, nul n'est censé ignoré la loi... En gros tu t'en remets à sa diligence.
Mais je comprends pas comment t'as fait pour prendre une amende avec les flics? T'as fait de ta gueule avec eux? T'as contesté? C'est assez étrange, j'ai eu pas mal d'expérience en voiture, et il suffit que je prenne ma tete de gentil petit malheureux, que je reconnaisse et que je fasse acte de contrition et ca finit par "allez c'est bon pour une fois... circulez"... et pour des excès de vitesse qui pourrait valoir retrait de permis
Ca ca marche bien le matin quand tu vas au boulot et que t'es habillé boulot