Non, elle n'est pas populaire.
Le problème de l'Ukraine (et c'est loin d'être récent) est que c'est un pays où l'on a rassemblé plusieurs sortes de peuples assez différents. Et on leur a dit en gros, c'est votre pays, arrangez vous.
Pour faire simple, on a l'ouest, près de la Pologne, où les gens se sentent plus proches de l'Europe, l'est (où se trouvent les mines et les grosses industries qui font tourner le pays) avec le sud jusque la Crimée où les gens se sentent Russes plus que tout. Et Kiev au milieu, qui est un point de rencontre plus ou moins neutre.
Par exemple, tant à l'est qu'au sud, les gens parlent le russe et même si ils ont étés obligés d'apprendre l'ukrainien à l'école, ils ne l'utilisent pas. D'ailleurs beaucoup s'en moquent clairement. Petite parenthèse, la langue ukrainienne est appelée le "petit russe" comme on a le blanc russe en Biélorussie, ou le grand russe de Russie.
Il faut savoir aussi, que le pays connait constamment des problèmes linguistiques liés à ces différences culturelles et Iouchchenko, l'ancien président s'est mordu les doigts à plusieurs reprises en tentant de faire des réformes assez maladroites à ce sujet.
Ce qu'on voit dans les médias, ce sont principalement des gens de l'ouest, qui sont numériquement une minorité en Ukraine. Eux veulent de l'Europe, notamment de par leur rapprochement avec la mentalité des Polonais. Mais la plus grosse majorité de la population, celle qui fait fonctionner le pays (l'est et le sud) se sent russe et a légitimement choisi son président pour aller dans ce sens.